Paul Cohen

Paul Cohen

Biographie

Naissance	2 avril 1934 Long Branch
Décès	23 mars 2007 (à 72 ans) Stanford
Nom de naissance	Paul Joseph Cohen
Nationalité	Américain
Formation	Stuyvesant High School Brooklyn College Université de Chicago
Activités	Mathématicien, logicien, professeur d'université

Autres informations

A travaillé pour	Université Stanford (1961-2004) Institute for Advanced Study (1959-1961) Institut de technologie du Massachusetts (1958-1959) Université de Rochester (1957-1958)
Membre de	Société américaine de philosophie (1972) Académie américaine des arts et des sciences Académie américaine des sciences
Directeur de thèse	Antoni Zygmund
Influencé par	Georg Cantor, Kurt Gödel
Site web	(en) paulcohen.org
Distinction	Prix Bôcher (1964) Médaille Fields (1966) National Medal of Science (1967)

Œuvres principales

Forcing, Cohen algebra (d), Cohen–Hewitt factorization theorem (d)

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Paul Joseph Cohen (1934 - 2007) est un mathématicien américain.

Il est connu principalement pour avoir démontré en 1963 que l'hypothèse du continu et l'axiome du choix sont indépendants des axiomes de la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel, travaux qui lui valent la médaille Fields en 1966. Il a utilisé pour cela une méthode originale, le forcing, technique qu'il avait lui-même inventée.

Paul Cohen développe la méthode mathématique appelée forcing, qu'il utilise pour démontrer que ni l'hypothèse du continu, ni l'axiome du choix ne peuvent être prouvés à partir des axiomes de la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel. En conjonction avec les précédents travaux de Gödel, cela montre que ces deux énoncés sont logiquement indépendants des axiomes de Zermelo-Fraenkel : ces énoncés ne peuvent être ni prouvés ni invalidés à partir de ces axiomes. En ce sens, l'hypothèse du continu est indécidable, et c'est l'exemple le plus connu d'un énoncé naturel qui est indépendant des axiomes de la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel.

Pour ce résultat sur l'hypothèse du continu, Cohen reçoit la médaille Fields en 1966, ainsi que la National Medal of Science en 1967.

• (en) Paul J. Cohen Memorial Web Page
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v · m Récipiendaires de la médaille Fields
Lars Ahlfors / Jesse Douglas (1936) Laurent Schwartz / Atle Selberg (1950) Kunihiko Kodaira / Jean-Pierre Serre (1954) Klaus Roth / René Thom (1958) Lars Hörmander / John Milnor (1962) Michael Atiyah / Paul Cohen / Alexandre Grothendieck / Stephen Smale (1966) Alan Baker / Heisuke Hironaka / Sergueï Novikov / John Griggs Thompson (1970) Enrico Bombieri / David Mumford (1974) Pierre Deligne / Charles Fefferman / Gregori Margulis / Daniel Quillen (1978) Alain Connes / William Thurston / Shing-Tung Yau (1982) Simon Donaldson / Gerd Faltings / Michael Freedman (1986) Vladimir Drinfeld / Vaughan Jones / Shigefumi Mori / Edward Witten (1990) Jean Bourgain / Pierre-Louis Lions / Jean-Christophe Yoccoz / Efim Zelmanov (1994) Richard Ewen Borcherds / Timothy Gowers / Maxime Kontsevitch / Curtis Tracy McMullen (1998) Laurent Lafforgue / Vladimir Voïevodski (2002) Andreï Okounkov / Grigori Perelman (refusée) / Terence Tao / Wendelin Werner (2006) Elon Lindenstrauss / Ngô Bảo Châu / Stanislav Smirnov / Cédric Villani (2010) Artur Ávila / Manjul Bhargava / Martin Hairer / Maryam Mirzakhani (2014) Alessio Figalli / Caucher Birkar / Peter Scholze / Akshay Venkatesh (2018) Maryna Viazovska / Hugo Duminil-Copin / June Huh / James Maynard (2022)

v · m Lauréats du prix Bôcher

George David Birkhoff (1923) Eric Temple Bell et Solomon Lefschetz (1924) James W. Alexander (1928) Marston Morse et Norbert Wiener (1933) John von Neumann (1938) Jesse Douglas (1943) Albert Schaeffer et Donald Spencer (1948) Norman Levinson (1953) Louis Nirenberg (1959) Paul Cohen (1964) Isadore Singer (1969) Donald Ornstein (1974) Alberto Calderón (1979) Luis Caffarelli et Richard Melrose (1984) Richard Schoen (1989) Leon Simon (1994) Demetrios Christodoulou, Sergiu Klainerman et Thomas Wolff (1999) Daniel Tătaru, Terence Tao et Lin Fanghua (2002) Frank Merle (2005) Alberto Bressan, Charles Fefferman et Carlos Kenig (2008) Gunther Uhlmann et Assaf Naor (2011) Simon Brendle (2014) András Vasy (2017) Camillo De Lellis, Larry Guth et Laure Saint-Raymond (2020) Frank Merle, Pierre Raphaël, Igor Rodnianski et Jérémie Szeftel (2023)

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