Daniel Goldston

Daniel Goldston

Daniel Goldston

Biographie

Naissance	4 janvier 1954 (71 ans) Oakland
Surnom	Dan
Nationalité	américaine
Formation	Université de Californie à Berkeley
Activités	Mathématicien, professeur d'université

Autres informations

A travaillé pour	Université d'État de San José
Membre de	American Mathematical Society (2020)
Directeur de thèse	Russell Sherman Lehman (d)
Distinctions	Membre élu de l'American Mathematical Society (2021) Prix Cole de théorie des nombres

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Daniel Alan Goldston, né le 4 janvier 1954 à Oakland (Californie), est un mathématicien américain spécialiste de théorie analytique des nombres. Il est professeur à l'université d'État de San José.

Goldston obtient son Ph. D. de l'université de Californie à Berkeley, sous la direction de R. Sherman Lehman. Son nombre d'Erdős est 2.

Daniel Goldston est surtout connu pour le résultat suivant, qu'il a démontré en 2005 avec János Pintz et Cem Yıldırım :

${\displaystyle \liminf _{n\to \infty }{\frac {p_{n+1}-p_{n}}{\log p_{n}}}=0,}$

où p_n désigne le n^enombre premier. Autrement dit, pour tout réel c > 0, il existe une infinité de couples de nombres premiers consécutifs p_net p_n+1 dont la distance est inférieure au produit par c de la distance moyenne, dans cette zone, entre deux nombres premiers consécutifs, c'est-à-dire tels que p_n+1 – p_n< c log p_n.

Goldston et Yıldırım annoncent ce résultat en 2003 puis se sont rétractés. Pintz rejoint l'équipe et ils achèvent la preuve en 2005.

En fait, en supposant vraie la conjecture d'Elliott-Halberstam, ils montrent aussi qu'il y a une infinité de couples de nombres premiers consécutifs à distance au plus 16 l'un de l'autre, ce qui est un progrès vers la conjecture des nombres premiers jumeaux.

Problèmes de Landau

• (en) Page personnelle

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• Britannica

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